Unità di Ricerca INdAM

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UNITA' DI RICERCA INdAM - Università degli Studi di Perugia

presso il Dipartimento di Matematica e Informatica

Direttore dell'Unità: Prof.ssa Fernanda Pambianco

v. Vanvitelli, 1
06123 - Perugia - ITALIA
Tel.: +39-075-5855006

 

Afferenti all'Unità

Aggiornato aderenti  anno 2023

Tematiche di Ricerca dell'Unità finanziate

  • Progetto finanziato(GNCS): “Modellazione e Verifica Formale di Sistemi di Dialogo”
    Coordinatore:Carlo Taticchi
    Partecipanti: Mario Alviano, Pietro Baroni, Federico Cerutti, Massimiliano Giacomin, Maria Chiara Meo, Francesco Santini, Francesco Faloci, Ivan Mercant
    Inizio Progetto: 30 Gennaio 2023 (durata: 1 anno)
    Descrizione Scientifica: Nell’ambito di questo progetto, ci proponiamo due obiettivi principali. Per prima cosa, pianifichiamo di analizzare la letteratura riguardante la modellazione di dialoghi in sistemi multi-agente per identificare le proposizioni dei linguaggi di comunicazione che consentono di realizzare le varie forme di dialogo. In secondo luogo, abbiamo intenzione di individuare proprietà che potrebbero essere verificate, ad esempio, con tecniche di Model Checking, e proporre nuove tecniche di verifica pensate anche per sistemi di argomentazione pesati/probabilistici.
  • Progetto finanziato(GNAMPA): “Equazioni Differenziali alle derivate parziali in fenomeni non lineari”
    Coordinatore: Roberta Filippucci
    Partecipanti: Alessio Fiscella, Antonella Maione, Monica Marras, Antonella Nastasi, Fabio Paronetto, Patrizia Pucci, Simone Secchi.
    Periodo: Maggio 2022-Maggio 2023
    Descrizione Scientifica: ...
  • Progetto finanziato(GNAMPA): “Enhancement e segmentazione immagini mediante operatori tipo campionamento e metovariazio”
    Coordinatore:Gianluca Vinti
    Partecipanti: Gianluca Vinti, Laura Angeloni, Claudia Capone, Danilo Costarelli, Flavia Giannetti, Raffaella Giova, Antonia Passarelli Di Napoli, Arianna Travaglini
    Inizio Progetto: ...
    Descrizione Scientifica: ...
  • Progetto finanziato(GNCS): “Verifica Formale di Dibattiti nella Teoria dell'Argomentazione”
    Coordinatore: Francesco Santini
    Partecipanti: Mario Alviano, Gianluca Amato, Pietro Baroni, Stefano Bistarelli, Federico Cerutti, Fabio Fioravanti, Massimiliano Giacomin, Maria Chiara Meo, Francesca Scozzari.
    Periodo: Maggio 2022-Maggio 2023
    Descrizione Scientifica: L’obiettivo del progetto è quello di estendere gli approcci di verifica formale di dibattiti nella Teoria dell’Argomentazione, utilizzando per esempio nuove interpretazioni astratte e basate su probabilità.
  • Progetto finanziato(GNCS): “Argumentation for Agent Interaction and Explainable AI”
    Coordinatore: Carlo Taticchi
    Partecipanti: Carlo Taticchi.
    Periodo: Maggio 2022-Maggio 2023
    Descrizione Scientifica: Il progetto ha due obiettivi principali: studiare soluzioni per simulare i processi argomentativi che hanno luogo tra persone reali e fornire strumenti in grado di spiegare le predizioni di classificatori basati su tecniche di apprendimento automatico.
  • Progetto finanziato(GNAMPA): “Equazioni alle derivate parziali: problemi e modelli”
    Coordinatore: Patrizia Pucci
    Partecipanti: Roberta Filippucci, Alessio Fiscella, Giovanni Molica Bisci, Dimitri Mugnai, Simone Secchi, Raffaella Servadei, Enzo Vitillaro.
    Inizio Progetto: 08-04-2020 (scadenza utilizzo fondi 31 Dicembre 2021)
    Descrizione Scientifica: In questo progetto intendiamo proseguire lo studio di alcuni problemi stazionari e di evoluzione, governati da equazioni alle derivate parziali, che hanno la caratteristica comune di essere descritti da varie forme di non linearità e che si presentano in maniera naturale in applicazioni essenzialmente in campo fisico.
  • Progetto finanziato(GNCS): “Commesso Viaggiatore 2.0”
    Coordinatore: Alfredo Navarra
    Partecipanti: Cristina M. Pinotti, Stefano Bistarelli, Francesco Santini, Giuseppe Prencipe, Gabriele Di Stefano, Serafino Cicerone, Daniele Frigioni, Raffaella Gentilini, Leonardo Mostarda, Francesco Betti Sorbelli, Federico Coro, Giulio Rigoni
    Inizio Progetto: 09-03-2020 (scadenza utilizzo fondi 31 Dicembre 2021)
    Descrizione Scientifica: -
  • Progetto finanziato(GNAMPA): “Processi evolutivi con memoria descrivibili tramite equazioni integro-differenziali”
    Coordinatore: Irene Benedetti
    Partecipanti: Luca Bisconti, Tiziana Cardinali, Davide Catania, Cristina Marcelli, Francesca Papalini, Valentina Taddei, Silvia Villa
    Inizio Progetto: 8-04-2020 (scadenza utilizzo fondi 31 Dicembre 2021)
    Descrizione Scientifica: -
  • Progetto finanziato(GNAMPA): “Analisi reale, teoria della misura ed approssimazione per la ricostruzione di immagini”
    Coordinatore: Anna Rita Sambucini
    Partecipanti: Danilo Costarelli, Laura Angeloni, Giuseppe Marino, Luisa Di Piazza, Laura Poggiolini, Marco Spadini
    Inizio Progetto: 05-10-2020 (scadenza utilizzo fondi 31 Dicembre 2021)
    Descrizione Scientifica: Lo scopo principale del progetto è lo studio di algoritmi per l’elaborazione delle immagini digitali basati su opportune procedure intelligenti (reti neurali), il cui funzionamento può essere descritto ricorrendo a tecniche di analisi reale e di teoria della misura, e su operatori di quasi-interpolazione (o approssimazione).
  • Progetto finanziato(GNAMPA): “Ragionamento in condizioni di incertezza e principio di coerenza”
    Coordinatore: Giuseppe Sanfilippo
    Partecipanti: Pietro Rigo, Barbara Vantaggi, Andrea Capotorti, Davide Petturiti
    Inizio Progetto: 14-04-2020 (12 mesi)
    Descrizione Scientifica:  ---
  • Progetto finanziato(GNAMPA): “Metodi di analisi reale per l'approssimazione attraverso operatori discreti e applicazioni”
    Coordinatore: Danilo Costarelli
    Partecipanti: Laura Angeloni, Luisa Di Piazza, Giuseppe Marino, Laura Poggiolini, Anna Rita Sambucini, Marco Spadini e Luca Zampogni
    Inizio Progetto: 11-03-2019 (durata del Progetto 1 anno)
    Descrizione Scientifica:  Scopo del progetto è quello di studiare, grazie all'uso di tecniche di Analisi Reale, le proprietà di approssimazione di famiglie di operatori discreti di tipo rete neurale (RN) e campionamento in opportuni spazi funzionali. L'idea principale alla base del progetto è quella di estendere la versione Kantorovich dei suddetti operatori in assetti più generali, sostituendo l'integrale di Lebesgue nelle medie che definiscono gli operatori con delle forme di integrazione astratta quali, ad esempio, i più generali integrali di Choquet e di Henstock-Kurzweil. Tale ricerca rientra in un filone più ampio che riguarda la teoria di operatori in spazi funzionali, come spazi di funzioni continue, spazi Lp, o più in generale spazi di Orlicz, Musielak-Orlicz e spazi modulari; lo scopo è quello di fornire le basi per lo studio di applicazioni in Intelligenza Artificiale, Teoria dei Segnali ed Image Processing
  • Progetto finanziato(GNCS): “Social Interaction with Argumentation (ASIA)”
    Coordinatore: Stefano Bistarelli
    Partecipanti: Baroni, Giacomin, Ferilli, Fionda, Lippi, M. C. Meo, Santini, Torroni
    Inizio Progetto: 26-02-2019 (durata del Progetto 1 anno)
    Descrizione Scientifica: Il progetto ASIA propone una nuova combinazione di metodologie, tecniche e strumenti di analisi delle argomentazioni, apprendimento automatico e analisi dei social network.
  • Progetto finanziato: "Anti-Social Networks"
    Coordinatore: Alfredo Navarra
    Partecipanti:  Cristina M. Pinotti, Raffaella Gentilini, Leonardo Mostarda, Gabriele Di Stefano, Serafino Cicerone, Daniele Frigioni, Mattia D'Emidio, Francesco Corò
    Inizio Progetto: 5 febbraio 2018 (durata del Progetto 1 anno) 
    Descrizione Scientifica: Gli aspetti principalmente studiati in ambiti quali le reti sociali riguardano proprietà di raggiungibilità e connettività. Solitamente si vuole massimizzare tali parametri al fine di poter usufruire di quanti più servizi possibili e in tempi più brevi possibile. Recentemente si è però notato come a volte la massimizzazione di tali aspetti possa rivelarsi controproducente, in quanto incentiva il diffondersi di informazioni/dati non richiesti. Diventa quindi particolarmente interessante studiare la modellazione di una rete in cui un’informazione indesiderata viene distribuita. L’idea è di capire come poter intervenire affinché la propagazione di una tale informazione possa essere quanto più ritardata se non meglio fermata.
  • Progetto finanziato: “Equazioni differenziali, integrali ed integro-differenziali ordinarie nello studio dei fenomeni reali”
    Coordinatore: Tiziana Cardinali
    Partecipanti: Luisa Malaguti, Cristina Marcelli, Maria Patrizia Pera, Gennaro Infante, Paola Maria Pietramala, Filomena Cianciaruso, Serena Matucci
    Inizio Progetto: 22 marzo 2018 (durata del Progetto 1 anno)
    Descrizione Scientifica: In particolare il progetto si svilupperà nello studio delle seguenti tematiche: - PROBLEMI DI DIFFUSIONE Verranno studiati problemi ellittici (sia su domini limitati, sia su domini non compatti) con lo scopo di conseguire l’esistenza, la non-esistenza, la molteplicità e la localizzazione di soluzioni non-banali (radiali e non) con condizioni al bordo anche di tipo non locale. Saranno inoltre presi in esame problemi in cui figurano sistemi di equazioni alle derivate parziali di tipo parabolico che possono contenere anche termini integrali ( in forma di convoluzione) per tenere conto delle interazioni a distanza. Lo studio proseguirà cercando soluzioni mild del tipo Cauchy multipoint o che verificano una condizione integrale, ma anche periodiche per un problema di controllo feedback associato al problema studiato. Verranno anche ricercate migliori stime per la velocità di soglia di fronti d’onda di equazioni di reazione-diffusione. - PROBLEMI DI TRASPORTO Saranno studiati problemi in cui sono presenti equazioni integrali non lineari di tipo quadratico con l’obiettivo di provare l’esistenza di soluzioni sia su intervalli limitati, che non limitati. Per problemi governati da equazioni differenziali funzionali si intende provare l'esistenza di biforcazione globale di soluzioni periodiche e l'esistenza di soluzioni impulsive.
  • Progetto finanziato: "Problemi non lineari alle derivate parziali"
    Coordinatore: Patrizia Pucci
    Partecipanti:  Maicol Caponi, Roberta Filippucci, Luciano Mari, Monica Marras, Simone Secchi, Enzo Vitillaro, Stella Piro Vernier
    Professori visitatori: Philippe Souplet della LAGA dell'Université
    Inizio Progetto: 22 marzo 2018 (durata del Progetto 1 anno) 
    Descrizione Scientifica: Con questo progetto intendiamo proseguire lo studio di alcuni problemi già iniziati in anni recenti, che hanno la caratteristica comune di essere descritti da varie forme di non linearità. Per una più semplice descrizione dei problemi trattati, divideremo gli argomenti considerati in due grandi macro-aree: problemi di natura stazionaria e problemi di tipo evolutivo.Dimostreremo, a seconda dei casi, risultati di non esistenza, o di esistenza, o di molteplicità di soluzioni, eventualmente studiandone la regolarità.
  • Progetto finanziato(GNAMPA): “Dinamiche non autonome, analisi reale e applicazioni”
    Coordinatore: Luca Bisconti (Università degli studi di Firenze)
    Partecipanti: Davide Catania, Danilo Costarelli, Francesca Dalbono, Roberta Fabbri, Laura Poggiolini, Anna Rita Sambucini, Luca Zampogni
    Inizio Progetto: (durata del Progetto 1 anno)
    Descrizione Scientifica:  Le teorie dei sistemi dinamici, della dinamica topologica, dell'analisi reale e funzionale condividono un ampio insieme di tecniche e risultati che, nel presente progetto, saranno applicati ai seguenti temi: -Studio di modelli di regolarizzazione, nel caso di fluidi Newtoniani incomprimibili, per la turbolenza (simulazioni di grandi scale – LES), con l’eventuale uso di filtri spaziali anisotropi o di deconvoluzione. - I metodi summenzionati, insieme alla teoria dell’integrazione in spazi di Banach e Riesz saranno usati nei seguenti ulteriori contesti: reti neurali e loro proprietà in opportuni spazi funzionali, anche per funzioni definite su gruppi topologici localmente compatti; studi riconducibili a problemi differenziali e integrali, in ipotesi di integrabilità in un senso più debole rispetto a quello classico di Bochner o Pettis quando le equazioni sono governate da funzioni altamente oscillanti.

 

  • Attribuzione finanziamento:  Daniele Bartoli per la partecipazione a:
    - Combinatorics 2018: Arco (TN), 3-6 giugno 2018;
  • Attribuzione finanziamento:  Stefano Bistarelli per la partecipazione a:
    - 7th International Conference on Computational Models of Argument: Warsaw, 12-14 settembre 2018;
  • Attribuzione finanziamento:  Gianluca Vinti per la partecipazione a:
    - Joint Meeting UMI-SIMAI-PTM: Wroclaw, 17-20 settembre 2018;
    - 15th MEETING ON APPLIED SCIENTIFIC COMPUTING AND TOOLS- MASCOT 2018 che si svolgerà a Roma dal 2 al 5 Ottobre 2018;
  • Attribuzione finanziamento:  Theofrastos Mantedelis per la partecipazione a:
    - International Conference on Tools with Artificial Intelligence (ICTAI 2018): Volos, 6-7 novembre 2018;
  • Progetto finanziato: "Gusci Nematici Sferici"
    Coordinatore: Luigi Vergori
    Partecipanti:  Roberto Alessi
    Inizio Progetto: 8 Giugno 2017 (durata del Progetto 18 mesi) 
    Descrizione Scientifica:

    I cristalli liquidi nematici sono aggregati di molecole paragonabili a dei microscopici bastoncini che tendono ad allinearsi paralleli ad una direzione assegnata. Negli ultimi anni in Fisica della materia è stato rivolto un interesse via via crescente allo studio delle particelle colloidali rivestite da un sottile strato di cristallo liquido nematico. Lo scopo principale è quello di costruire dei mesoatomi con valenza controllabile. Gli strati sottili di cristallo liquido che rivestono tali particelle sono solitamente detti gusci nematici. Quando i cristalli liquidi sono confinati su superfici curve, la geometria induce una distorsione nell’orientamento delle molecole. La possibilità di avere un orientamento tangenziale piuttosto che una distribuzione spaziale dipende dallo spessore del guscio. In gusci ultrasottili, l’interazione con la superficie colloidale induce una sorta di ancoraggio delle molecole, ovvero le molecole tendono ad allinearsi parallelamente alla superficie. Ciò comporta inevitabilmente la presenza di difetti qualora l’ordine nematico sia stabilito su superfici omeomorfe alla sfera. Infatti, in base al teorema di Poincaré-Hopf, ogni configurazione del campo del direttore nematico deve avere una carica topologica totale pari alla caratteristica di Eulero-Poincaré della superficie. Ad esempio, su di un guscio sferico (la cui caratteristica di Eulero-Poincaré è pari a +2) si può avere un solo difetto con carica topologica pari a +2, o due difetti con carica topologica +1 situati in due punti diametralmente opposti, o quattro difetti aventi carica topologica +1/2 situati ai vertici di un tetraedro.
    Molti studi teorici sui cristalli liquidi sono basati sulla teoria di de Gennes in cui l’energia libera è scritta in termini di un tensore d’ordine legato alla distribuzione di probabilità con cui, in un dato punto, le molecole si orientano lungo una direzione assegnata. L’energia libera di de Gennes è poi accoppiata con il potenziale termodinamico di Landau che invece tiene conto della tendenza del materiale di sistemarsi in stati ordinati o disordinati al variare della temperatura. L’evidenza sperimentale mostra infatti che, per temperature superiori ad un valore critico, le molecole del cristallo liquido perdono il loro ordine posizionale ed orientazionale. Lo scopo del progetto è di studiare sia numericamente che analiticamente il problema dell’insorgere dell’ordine nematico su di un guscio sferico. In particolare, si determinerà la temperatura di transizione dallo stato isotropo a quello nematico e si studierà la stabilità delle configurazioni del campo del direttore per temperature inferiori a tale soglia.

  • Progetto finanziato (GNAMPA): "Sistem dinamici, Teoria del controllo e applicazioni"
    Coordinatore: Luca Zampogni
    Partecipanti:  Pierluigi Benevieri, Luca Bisconti, Francesca Dalbono, Roberta Fabbri, Laura Poggiolini, Anna Rita Sambucini, Marco Spadini
    Inizio Progetto: ---
    Descrizione Scientifica:

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  • Progetto finanziato (GNAMPA): "Approssimazione con operatori discreti e problemi di minimo per funzionali del calcolo delle variazioni con applicazioni all’imaging"
    Coordinatore: Danilo Costarelli
    Partecipanti:  Laura Angeloni, Menita Carozza, Flavia Giannetti, Raffaella Giova, Francesco Leonetti, Antonia Passarelli di Napoli, Marco Seracini
    Inizio Progetto: 15-03-2017
    Descrizione Scientifica:

    Lo scopo del progetto è lo studio delle proprietà di approssimazione che possiedono alcune famiglie di operatori discreti di tipo rete neurale e campionamento in opportuni spazi funzionali, come ad esempio spazi di funzioni continue, spazi Lp, o più in generale spazi di Orlicz. Lo scopo principale è quello di fornire una base teorica per lo studio di applicazioni in intelligenza artificiale, teoria dei segnali e image processing. In particolare, nel caso di applicazioni alla rielaborazione di immagini digitali, i metodi di approssimazione introdotti saranno usati insieme a delle tecniche di rielaborazione basate su elementi di calcolo delle variazioni, che fanno uso dei funzionali di Mumford-Shah e Blake-Zisserman.

 

  • Progetto finanziato(GNAMPA): “Trattamento dell’incertezza basato sulla probabilità coerente e sue generalizzazioni: aspetti teorici e applicazioni”
    Coordinatore: Giuseppe Sanfilippo
    Partecipanti: Andrea Capotorti, Davide Petturiti, Barbara Vantaggi
    Inizio Progetto: 21-03-2016 (12 mesi)
    Descrizione Scientifica:  ---

Iniziative scientifiche dell'Unità

(Particolare rilievo sarà dato a convegni, workshops, inviti di professori, giornate di ricerca sponsorizzati dall’INdAM o dai Gruppi Nazionali di Ricerca dell’INdAM.)

  • Matrix Equations and Tensor Techniques IX (METTIX)
    Perugia, 9-10 Settembre 2021
  • Workshop on PDEs and Applications
    18 Giugno 2021 (online workshop)
    This workshop has the aim to present recent results obtained within the GNAMPA Research Project 2020 'Equazioni alle derivate parziali: problemi e modelli'. Within this project, problems have been considered that have the characteristic common to be understood by various forms of nonlinearity and which occur naturally in applications essentially in the physical field. The main topics concern stationary and evolution problems, both in local and nonlocal settings.
  • Workshop on Analysis and Applications
    29 Maggio 2021 (online workshop)
    The workshop has the aim to present recent results obtained within the Research Project GNAMPA 2020 "Analisi Reale, Teoria della Misura ed Approssimazione per la Ricostruzione di Immagini"

 

Dotazione WIFI realizzata con il sostegno della Fondazione Cassa di Risparmio di Perugia