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UNITA' DI RICERCA INdAM - Università degli Studi di Perugia

presso il Dipartimento di Matematica e Informatica

Direttore dell'Unità: Prof.ssa Patrizia Pucci

v. Vanvitelli, 1
06123 - Perugia - ITALIA
Tel.: +39-075-5855038
Fax: +39-075-5855024

 

Afferenti all'Unità

G.N.A.M.P.A - Gruppo Nazionale per l'Analisi Matematica, la Probabilità e le loro Applicazioni

Equazioni differenziali e sistemi dinamici

Irene Benedetti

Tiziana Cardinali

Roberta Filippucci

Patrizia Pucci

Paola Rubbioni

Enzo Vitillaro

Analisi reale, teoria della misura e probabilità

Antonio Boccuto

Andrea Capotorti

Rita Ceppitelli

Giulianella Coletti

Alessandra Cretarola

Davide Petturiti

Anna Rita Sambucini

Luca Zampogni

Analisi funzionale e armonica

Laura Angeloni

Carlo Bardaro

Danilo Costarelli

Ilaria Mantellini

Marco Seracini

Gianluca Vinti

G.N.C.S. - Gruppo Nazionale per il Calcolo Scientifico

Analisi numerica

Ivan Gerace

Valentina Giorgetti

Bruno Iannazzo

Fondamenti di Informatica e Sistemi Informatici

Alina Elena Baia

Marco Baioletti

Stefano Bistarelli

Raffaella Gentilini

Alfredo Navarra

Damiano Perri

Maria Cristina Pinotti

Francesco Santini

Marco Simonetti

G.N.F.M. - Gruppo Nazionale per la Fisica Matematica

Meccanica dei continui fluidi

Maria Clara Nucci

Meccanica dei continui solidi

Giuseppe Saccomandi

Luigi Vergori

Problemi di diffusione e trasporto

Giampaolo Sanchini

G.N.S.A.GA. - Gruppo Nazionale per le Strutture Algebriche, Geometriche e le loro Applicazioni

Geometria differenziale

Nicola Ciccoli

Geometria algebrica e algebra commutativa

Giuliana Fatabbi

Strutture algebriche e geometria combinatoria

Daniele Bartoli

Marco Buratti

Massimo Giulietti

Stefano Marcugini

Fernanada Pambianco

Emanuela Ughi

Logica matematica e applicazioni

 Nicla Palladino

Aggiornato aderenti  anno 2021

Tematiche di Ricerca dell'Unità finanziate

2020
  • Progetto finanziato(GAMPA): “Equazioni alle derivate parziali: problemi e modelli”
    Coordinatore: Patrizia Pucci
    Partecipanti: Roberta Filippucci, Alessio Fiscella, Giovanni Molica Bisci, Dimitri Mugnai, Simone Secchi, Raffaella Servadei, Enzo Vitillaro.
    Inizio Progetto: 08-04-2020 (scadenza utilizzo fondi 31 Dicembre 2021)
    Descrizione Scientifica: In questo progetto intendiamo proseguire lo studio di alcuni problemi stazionari e di evoluzione, governati da equazioni alle derivate parziali, che hanno la caratteristica comune di essere descritti da varie forme di non linearità e che si presentano in maniera naturale in applicazioni essenzialmente in campo fisico.
  • Progetto finanziato(GNCS): “Commesso Viaggiatore 2.0”
    Coordinatore: Alfredo Navarra
    Partecipanti: Cristina M. Pinotti, Stefano Bistarelli, Francesco Santini, Giuseppe Prencipe, Gabriele Di Stefano, Serafino Cicerone, Daniele Frigioni, Raffaella Gentilini, Leonardo Mostarda, Francesco Betti Sorbelli, Federico Coro, Giulio Rigoni
    Inizio Progetto: 09-03-2020 (scadenza utilizzo fondi 31 Dicembre 2021)
    Descrizione Scientifica: -
  • Progetto finanziato(GNAMPA): Processi evolutivi con memoria descrivibili tramite equazioni integro-differenziali
    Coordinatore: Irene Benedetti
    Partecipanti: Luca Bisconti, Tiziana Cardinali, Davide CataniaCristina Marcelli, Francesca Papalini, Valentina Taddei, Silvia Villa
    Inizio Progetto: 8-04-2020 (scadenza utilizzo fondi 31 Dicembre 2021)
    Descrizione Scientifica: -
  • Progetto finanziato(GNAMPA): “Analisi reale, teoria della misura ed approssimazione per la ricostruzione di immagini”
    Coordinatore: Anna Rita Sambucini
    Partecipanti: Danilo Costarelli, Laura Angeloni, Giuseppe Marino, Luisa Di Piazza, Laura Poggiolini, Marco Spadini
    Inizio Progetto: 05-10-2020 (scadenza utilizzo fondi 31 Dicembre 2021)
    Descrizione Scientifica: Lo scopo principale del progetto è lo studio di algoritmi per l’elaborazione delle immagini digitali basati su opportune procedure intelligenti (reti neurali), il cui funzionamento può essere descritto ricorrendo a tecniche di analisi reale e di teoria della misura, e su operatori di quasi-interpolazione (o approssimazione).
2019
  • Progetto finanziato(GNAMPA): “Metodi di analisi reale per l'approssimazione attraverso operatori discreti e applicazioni”
    Coordinatore: Danilo Costarelli
    Partecipanti: Laura Angeloni Luisa Di Piazza Giuseppe Marino Laura Poggiolini Anna Rita Sambucini Marco Spadini Luca Zampogni
    Inizio Progetto: 11-03-2019 (durata del Progetto 1 anno)
  • Progetto finanziato(GNCS): “Social Interaction with Argumentation (ASIA)”
    Coordinatore: Stefano Bistarelli
    Partecipanti: Baroni, Giacomin, Ferilli, Fionda, Lippi, M. C. Meo, Santini, Torroni
    Inizio Progetto: 26-02-2019 (durata del Progetto 1 anno)
    Descrizione Scientifica: Il progetto ASIA propone una nuova combinazione di metodologie, tecniche e strumenti di analisi delle argomentazioni, apprendimento automatico e analisi dei social network.
2018
  • Progetto finanziato: "Anti-Social Networks"
    Coordinatore: Alfredo Navarra
    Partecipanti:  Cristina M. Pinotti, Raffaella Gentilini, Leonardo Mostarda, Gabriele Di Stefano, Serafino Cicerone, Daniele Frigioni, Mattia D'Emidio, Francesco Corò
    Inizio Progetto: 5 febbraio 2018 (durata del Progetto 1 anno) 
    Descrizione Scientifica: Gli aspetti principalmente studiati in ambiti quali le reti sociali riguardano proprietà di raggiungibilità e connettività. Solitamente si vuole massimizzare tali parametri al fine di poter usufruire di quanti più servizi possibili e in tempi più brevi possibile. Recentemente si è però notato come a volte la massimizzazione di tali aspetti possa rivelarsi controproducente, in quanto incentiva il diffondersi di informazioni/dati non richiesti. Diventa quindi particolarmente interessante studiare la modellazione di una rete in cui un’informazione indesiderata viene distribuita. L’idea è di capire come poter intervenire affinché la propagazione di una tale informazione possa essere quanto più ritardata se non meglio fermata.
  • Progetto finanziato: “Equazioni differenziali, integrali ed integro-differenziali ordinarie nello studio dei fenomeni reali”
    Coordinatore: Tiziana Cardinali
    Partecipanti: Luisa Malaguti, Cristina Marcelli, Maria Patrizia Pera, Gennaro Infante, Paola Maria Pietramala, Filomena Cianciaruso, Serena Matucci
    Inizio Progetto: 22 marzo 2018 (durata del Progetto 1 anno)
    Descrizione Scientifica: In particolare il progetto si svilupperà nello studio delle seguenti tematiche: - PROBLEMI DI DIFFUSIONE Verranno studiati problemi ellittici (sia su domini limitati, sia su domini non compatti) con lo scopo di conseguire l’esistenza, la non-esistenza, la molteplicità e la localizzazione di soluzioni non-banali (radiali e non) con condizioni al bordo anche di tipo non locale. Saranno inoltre presi in esame problemi in cui figurano sistemi di equazioni alle derivate parziali di tipo parabolico che possono contenere anche termini integrali ( in forma di convoluzione) per tenere conto delle interazioni a distanza. Lo studio proseguirà cercando soluzioni mild del tipo Cauchy multipoint o che verificano una condizione integrale, ma anche periodiche per un problema di controllo feedback associato al problema studiato. Verranno anche ricercate migliori stime per la velocità di soglia di fronti d’onda di equazioni di reazione-diffusione. - PROBLEMI DI TRASPORTO Saranno studiati problemi in cui sono presenti equazioni integrali non lineari di tipo quadratico con l’obiettivo di provare l’esistenza di soluzioni sia su intervalli limitati, che non limitati. Per problemi governati da equazioni differenziali funzionali si intende provare l'esistenza di biforcazione globale di soluzioni periodiche e l'esistenza di soluzioni impulsive.
  • Progetto finanziato: "Problemi non lineari alle derivate parziali"
    Coordinatore: Patrizia Pucci
    Partecipanti:  Maicol Caponi, Roberta Filippucci, Luciano Mari, Monica Marras, Simone Secchi, Enzo Vitillaro, Stella Piro Vernier
    Professori visitatori: Philippe Souplet della LAGA dell'Université
    Inizio Progetto: 22 marzo 2018 (durata del Progetto 1 anno) 
    Descrizione Scientifica: Con questo progetto intendiamo proseguire lo studio di alcuni problemi già iniziati in anni recenti, che hanno la caratteristica comune di essere descritti da varie forme di non linearità. Per una più semplice descrizione dei problemi trattati, divideremo gli argomenti considerati in due grandi macro-aree: problemi di natura stazionaria e problemi di tipo evolutivo.Dimostreremo, a seconda dei casi, risultati di non esistenza, o di esistenza, o di molteplicità di soluzioni, eventualmente studiandone la regolarità.

 

  • Attribuzione finanziamento:  Daniele Bartoli per la partecipazione a:
    - Combinatorics 2018: Arco (TN), 3-6 giugno 2018;
  • Attribuzione finanziamento:  Stefano Bistarelli per la partecipazione a:
    - 7th International Conference on Computational Models of Argument: Warsaw, 12-14 settembre 2018;
  • Attribuzione finanziamento:  Gianluca Vinti per la partecipazione a:
    - Joint Meeting UMI-SIMAI-PTM: Wroclaw, 17-20 settembre 2018;
    - 15th MEETING ON APPLIED SCIENTIFIC COMPUTING AND TOOLS- MASCOT 2018 che si svolgerà a Roma dal 2 al 5 Ottobre 2018;
  • Attribuzione finanziamento:  Theofrastos Mantedelis per la partecipazione a:
    - International Conference on Tools with Artificial Intelligence (ICTAI 2018): Volos, 6-7 novembre 2018;
2017
  • Progetto finanziato: "Gusci Nematici Sferici"
    Coordinatore: Luigi Vergori
    Partecipanti:  Roberto Alessi
    Inizio Progetto: 8 Giugno 2017 (durata del Progetto 18 mesi) 
    Descrizione Scientifica:

    I cristalli liquidi nematici sono aggregati di molecole paragonabili a dei microscopici bastoncini che tendono ad allinearsi paralleli ad una direzione assegnata. Negli ultimi anni in Fisica della materia è stato rivolto un interesse via via crescente allo studio delle particelle colloidali rivestite da un sottile strato di cristallo liquido nematico. Lo scopo principale è quello di costruire dei mesoatomi con valenza controllabile. Gli strati sottili di cristallo liquido che rivestono tali particelle sono solitamente detti gusci nematici. Quando i cristalli liquidi sono confinati su superfici curve, la geometria induce una distorsione nell’orientamento delle molecole. La possibilità di avere un orientamento tangenziale piuttosto che una distribuzione spaziale dipende dallo spessore del guscio. In gusci ultrasottili, l’interazione con la superficie colloidale induce una sorta di ancoraggio delle molecole, ovvero le molecole tendono ad allinearsi parallelamente alla superficie. Ciò comporta inevitabilmente la presenza di difetti qualora l’ordine nematico sia stabilito su superfici omeomorfe alla sfera. Infatti, in base al teorema di Poincaré-Hopf, ogni configurazione del campo del direttore nematico deve avere una carica topologica totale pari alla caratteristica di Eulero-Poincaré della superficie. Ad esempio, su di un guscio sferico (la cui caratteristica di Eulero-Poincaré è pari a +2) si può avere un solo difetto con carica topologica pari a +2, o due difetti con carica topologica +1 situati in due punti diametralmente opposti, o quattro difetti aventi carica topologica +1/2 situati ai vertici di un tetraedro.
    Molti studi teorici sui cristalli liquidi sono basati sulla teoria di de Gennes in cui l’energia libera è scritta in termini di un tensore d’ordine legato alla distribuzione di probabilità con cui, in un dato punto, le molecole si orientano lungo una direzione assegnata. L’energia libera di de Gennes è poi accoppiata con il potenziale termodinamico di Landau che invece tiene conto della tendenza del materiale di sistemarsi in stati ordinati o disordinati al variare della temperatura. L’evidenza sperimentale mostra infatti che, per temperature superiori ad un valore critico, le molecole del cristallo liquido perdono il loro ordine posizionale ed orientazionale. Lo scopo del progetto è di studiare sia numericamente che analiticamente il problema dell’insorgere dell’ordine nematico su di un guscio sferico. In particolare, si determinerà la temperatura di transizione dallo stato isotropo a quello nematico e si studierà la stabilità delle configurazioni del campo del direttore per temperature inferiori a tale soglia.

 

Iniziative scientifiche dell'Unità

(Particolare rilievo sarà dato a convegni, workshops, inviti di professori, giornate di ricerca sponsorizzati dall’INdAM o dai Gruppi Nazionali di Ricerca dell’INdAM.)

2021
  • Matrix Equations and Tensor Techniques IX (METTIX)
    Perugia, 9-10 Settembre 2021
  • Workshop on PDEs and Applications
    18 Giugno 2021 (online workshop)
    This workshop has the aim to present recent results obtained within the GNAMPA Research Project 2020 'Equazioni alle derivate parziali: problemi e modelli'. Within this project, problems have been considered that have the characteristic common to be understood by various forms of nonlinearity and which occur naturally in applications essentially in the physical field. The main topics concern stationary and evolution problems, both in local and nonlocal settings.
  • Workshop on Analysis and Applications
    29 Maggio 2021 (online workshop)
    The workshop has the aim to present recent results obtained within the Research Project GNAMPA 2020 "Analisi Reale, Teoria della Misura ed Approssimazione per la Ricostruzione di Immagini"
2020
2018
2017
2016

 

Dotazione WIFI realizzata con il sostegno della Fondazione Cassa di Risparmio di Perugia