Dipartimento di Matematica e Informatica
Università degli Studi di Perugia

Referente:

Nicola Ciccoli

SSD: MAT/03

Settori ERC del gruppo:

PE1_5 Lie groups, Lie algebras, PE1_6 Geometry and Global Analysis, PE1_7 Topology, PE1_9 Operator algebras and functional analysis, PE1_12 Mathematical physics

Componenti:

Descrizione della ricerca:
Le strutture di Poisson sono strutture geometriche che giocano un ruolo decisivo nello spiegare le relazioni tra la meccanica quantistica e la meccanica Hamiltoniana classica e sono alla base di alcuni degli approcci più diffusi alle procedure di quantizzazione come la "deformation quantization" e la quantizzazione geometrica. Lo studio della quantizzazione di varietà di Poisson usando l'integrazione simplettica e producendo come output la C*-algebra di convoluzione di un gruppoide ha aperto nuovi scenari di studio sulle relazioni tra invarianti geometrici e proprietà quantistiche. In particolare il tentativo di comprendere le proprietà funtoriali di questa costruzione porta naturalmente a considerare la nozione di stack differenziabile e l'analisi delle proprietà di omotopia, sia in senso proprio che categoriale degli invarianti di Poisson.