Dipartimento di Matematica e Informatica
Università degli Studi di Perugia

Equazioni differenziali e sistemi dinamici

Irene Benedetti - Prof.ssa associata

Tiziana Cardinali - Prof.ssa associata

Roberta Filippucci - Prof.ssa ordinaria

Paola Rubbioni - Prof.ssa associata

Enzo Vitillaro - Prof. associato

Analisi reale, teoria della misura e probabilità

Antonio Boccuto - Ricercatore

Andrea Capotorti - Prof. associato

Silvia Lorenzini -

Davide Petturiti  - Prof. associato

Anna Rita Sambucini - Prof.ssa associata

Luca Zampogni - Prof. associato

Analisi funzionale e armonica

Laura Angeloni - Prof.ssa associata

Marco Cantarini - Ricercatore a tempo det. - L.240/10 

Danilo Costarelli - Prof. associato

Eleonora De Angelis -

Mariarosaria Natale -

Michele Piconi -

Gianluca Vinti - Prof. ordinario

Analisi numerica

Bruno Iannazzo - Prof. associato

Fondamenti di Informatica e Sistemi Informatici

Francesco Betti Sorbelli - Ricercatore a tempo det. - L.240/10

Stefano Bistarelli - Prof. ordinario

Mrco Cuccarini -

Sajjad Ghobadi Bibi -

Ivan Mercanti - Ricercatore a tempo det. - L.240/10

Leonardo Mostarda - Prof. associato

Alfredo Navarra - Prof. ordinario

Lorenzo Palazzetti - Assegnista di ricerca

Maria Cristina Pinotti - Prof.ssa ordinaria

Carlo Taticchi - Ricercatore a tempo det. - L.240/10

Meccanica dei continui fluidi

Diletta Burini - Ricercatore a tempo det. - L.240/10

Meccanica dei continui solidi

Federico Lisi -

Giuseppe Saccomandi - Prof. ordinario

Luigi Vergori - Prof. associato

Geometria differenziale

Federico Alberto Rossi - Ricercatore a tempo det. - L.240/10

Strutture algebriche e geometria combinatoria

Daniele Bartoli - Prof. associato 

Francesco Ghiandoni -

Massimo Giulietti - Prof. ordinario

Stefano Marcugini - Prof. associato

Fernanda Pambianco - Prof.ssa associata

Marco Timpanella - Ricercatore a tempo det. - L.240/10

• Progetto finanziato(GNCS): “Problemi computazionali nell’analisi delle grandi moli di transazioni blockchain”
  Coordinatore: Ivan Mercanti
  Partecipanti: Amato, Faloci, Fioravanti, Luchini, Meo, Santini, Scozzari, Taticchi, Tutino.
  Finnaziamento: - Euro
  Inizio Progetto:  12 marzo 2025 (durata: 1 anno)
  Descrizione Scientifica: Nel corso di questo progetto, ci impegneremo a esplorare in modo approfondito i problemi computazionali nell’analisi delle transazioni blockchain, considerando la vasta quantità di dati coinvolta e le sfide
  associate alla loro elaborazione.
• Progetto finanziato(GNAMPA): “Polinomi di tipo esponenziale in assetto multidimensionale e multivoco.”
  Coordinatore: Laura Angeloni
  Partecipanti: Michele Campiti, Mirella Cappelletti Montano, Danilo Costarelli, Michele Piconi e Eleonora De Angelis.
  Finnaziamento: 2000 Euro
  Inizio Progetto:  1 gennaio 2025 (durata: 1 anno)
  Descrizione Scientifica: -

• Progetto finanziato(GNAMPA): “DYNAMIChE: DYNAmical Methods: Inverse problems, Chaos and Evolution.”
  Coordinatore: Luca Zampogni
  Partecipanti: Anna Rita Sambucini, Valeria Maraffa, Emma D'Aniello, Michele Piconi, Lorenzo Boccali e Martina Maiuriello.
  Finnaziamento: 4000 Euro
  Inizio Progetto:  1 gennaio 2024 (durata: 1 anno)
  Descrizione Scientifica: Lo scopo principale del progetto è di approfondire le proprietà matematiche di sistemi dinamici (autonomi e non autonomi) generati da operatori lineari. In particolare, l’obiettivo del progetto sarà quello di studiare operatori di composizione noti in letteratura anche come operatori di Koopman, sistemi non autonomi in dimensione 2 o soggetti a rumore stocastico, nonché lo studio delle possibili applicazioni di tali ricerche in vari ambiti, inclusi quello di soluzioni di equazioni di evoluzione non lineari, quello di fenomeni fisici che presentano elementi non deterministici e quello della approssimazione in spazi funzionali.

• Progetto finanziato(GNAMPA): “Approssimazione costruttiva e astratta mediante operatori di tipo sampling e loro applicazioni .”
  Coordinatore: Marco Cantarini
  Partecipanti: Laura Angeloni, Danilo Costarelli, Valeria Marraffa, Anna Rita Sambucini, Luca Zampogni.
  Finnaziamento: 2500 Euro
  Inizio Progetto: 1 maggio 2023 (durata: 1 anno)
  Descrizione Scientifica: Lo scopo del progetto è quello di approfondire le proprietà matematiche di operatori sampling di tipo Kantorovich (operatori SK), con una particolare attenzione ai possibili risvolti applicativi di tali ricerche. Più precisamente, ci proponiamo di studiare risultati di convergenza astratti, come la convergenza in misura, e risultati di approssimazione, sia qualitativa (convergenza) che quantitativa (stime con opportuni moduli di smoothness) in spazi di Sobolev classici e spazi di Sobolev frazionari; quest’ultimo ambito è legato a un problema classico di Teoria dell’Approssimazione che è quello della cosiddetta “simultaneous approximation”.
• Progetto finanziato(GNCS): “Modellazione e Verifica Formale di Sistemi di Dialogo”
  Coordinatore: Carlo Taticchi
  Partecipanti: Mario Alviano, Pietro Baroni, Federico Cerutti, Massimiliano Giacomin, Maria Chiara Meo, Francesco Santini, Francesco Faloci, Ivan Mercanti
  Inizio Progetto: 30 Gennaio 2023 (durata: 1 anno)
  Descrizione Scientifica: Nell’ambito di questo progetto, ci proponiamo due obiettivi principali. Per prima cosa, pianifichiamo di analizzare la letteratura riguardante la modellazione di dialoghi in sistemi multi-agente per identificare le proposizioni dei linguaggi di comunicazione che consentono di realizzare le varie forme di dialogo. In secondo luogo, abbiamo intenzione di individuare proprietà che potrebbero essere verificate, ad esempio, con tecniche di Model Checking, e proporre nuove tecniche di verifica pensate anche per sistemi di argomentazione pesati/probabilistici.
• Progetto finanziato(GNSAGA): “Curve algebriche e loro applicazioni”
  Coordinatore: Marco Timpanella
  Partecipanti: Arianna Dionigi, Barbara Gatti, Federico Alberto Rossi.
  Inizio Progetto: 17 Marzo 2023 (durata: 1 anno)
  Descrizione Scientifica: L’obiettivo di questo progetto è affrontare diverse problematiche che emergono nell’ambito delle geometrie di Galois, della Teoria dei Codici e della Crittografia, mediante lo studio di opportune curve algebriche (o, più in generale, varietà algebriche) definite sopra campi finiti.

• Progetto finanziato(GNAMPA): “Equazioni Differenziali alle derivate parziali in fenomeni non lineari”
  Coordinatore: Roberta Filippucci
  Partecipanti: Alessio Fiscella, Antonella Maione, Monica Marras, Antonella Nastasi, Fabio Paronetto, Patrizia Pucci, Simone Secchi.
  Periodo: Maggio 2022-Maggio 2023
  Descrizione Scientifica: ...
• Progetto finanziato(GNAMPA): “Enhancement e segmentazione immagini mediante operatori tipo campionamento e metovariazio”
  Coordinatore:Gianluca Vinti
  Partecipanti: Gianluca Vinti, Laura Angeloni, Claudia Capone, Danilo Costarelli, Flavia Giannetti, Raffaella Giova, Antonia Passarelli Di Napoli, Arianna Travaglini
  Inizio Progetto: ...
  Descrizione Scientifica: ...
• Progetto finanziato(GNCS): “Verifica Formale di Dibattiti nella Teoria dell'Argomentazione”
  Coordinatore: Francesco Santini
  Partecipanti: Mario Alviano, Gianluca Amato, Pietro Baroni, Stefano Bistarelli, Federico Cerutti, Fabio Fioravanti, Massimiliano Giacomin, Maria Chiara Meo, Francesca Scozzari.
  Periodo: Maggio 2022-Maggio 2023
  Descrizione Scientifica: L’obiettivo del progetto è quello di estendere gli approcci di verifica formale di dibattiti nella Teoria dell’Argomentazione, utilizzando per esempio nuove interpretazioni astratte e basate su probabilità.
• Progetto finanziato(GNCS): “Argumentation for Agent Interaction and Explainable AI”
  Coordinatore: Carlo Taticchi
  Partecipanti: Carlo Taticchi.
  Periodo: Maggio 2022-Maggio 2023
  Descrizione Scientifica: Il progetto ha due obiettivi principali: studiare soluzioni per simulare i processi argomentativi che hanno luogo tra persone reali e fornire strumenti in grado di spiegare le predizioni di classificatori basati su tecniche di apprendimento automatico.

• Progetto finanziato(GNAMPA): “Equazioni alle derivate parziali: problemi e modelli”
  Coordinatore: Patrizia Pucci
  Partecipanti: Roberta Filippucci, Alessio Fiscella, Giovanni Molica Bisci, Dimitri Mugnai, Simone Secchi, Raffaella Servadei, Enzo Vitillaro.
  Inizio Progetto: 08-04-2020 (scadenza utilizzo fondi 31 Dicembre 2021)
  Descrizione Scientifica: In questo progetto intendiamo proseguire lo studio di alcuni problemi stazionari e di evoluzione, governati da equazioni alle derivate parziali, che hanno la caratteristica comune di essere descritti da varie forme di non linearità e che si presentano in maniera naturale in applicazioni essenzialmente in campo fisico.
• Progetto finanziato(GNCS): “Commesso Viaggiatore 2.0”
  Coordinatore: Alfredo Navarra
  Partecipanti: Cristina M. Pinotti, Stefano Bistarelli, Francesco Santini, Giuseppe Prencipe, Gabriele Di Stefano, Serafino Cicerone, Daniele Frigioni, Raffaella Gentilini, Leonardo Mostarda, Francesco Betti Sorbelli, Federico Coro, Giulio Rigoni
  Inizio Progetto: 09-03-2020 (scadenza utilizzo fondi 31 Dicembre 2021)
  Descrizione Scientifica: -
• Progetto finanziato(GNAMPA): “Processi evolutivi con memoria descrivibili tramite equazioni integro-differenziali”
  Coordinatore: Irene Benedetti
  Partecipanti: Luca Bisconti, Tiziana Cardinali, Davide Catania, Cristina Marcelli, Francesca Papalini, Valentina Taddei, Silvia Villa
  Inizio Progetto: 8-04-2020 (scadenza utilizzo fondi 31 Dicembre 2021)
  Descrizione Scientifica: -
• Progetto finanziato(GNAMPA): “Analisi reale, teoria della misura ed approssimazione per la ricostruzione di immagini”
  Coordinatore: Anna Rita Sambucini
  Partecipanti: Danilo Costarelli, Laura Angeloni, Giuseppe Marino, Luisa Di Piazza, Laura Poggiolini, Marco Spadini
  Inizio Progetto: 05-10-2020 (scadenza utilizzo fondi 31 Dicembre 2021)
  Descrizione Scientifica: Lo scopo principale del progetto è lo studio di algoritmi per l’elaborazione delle immagini digitali basati su opportune procedure intelligenti (reti neurali), il cui funzionamento può essere descritto ricorrendo a tecniche di analisi reale e di teoria della misura, e su operatori di quasi-interpolazione (o approssimazione).

• Progetto finanziato(GNAMPA): “Metodi di analisi reale per l'approssimazione attraverso operatori discreti e applicazioni”
  Coordinatore: Danilo Costarelli
  Partecipanti: Laura Angeloni, Luisa Di Piazza, Giuseppe Marino, Laura Poggiolini, Anna Rita Sambucini, Marco Spadini e Luca Zampogni
  Inizio Progetto: 11-03-2019 (durata del Progetto 1 anno)
  Descrizione Scientifica:  Scopo del progetto è quello di studiare, grazie all'uso di tecniche di Analisi Reale, le proprietà di approssimazione di famiglie di operatori discreti di tipo rete neurale (RN) e campionamento in opportuni spazi funzionali. L'idea principale alla base del progetto è quella di estendere la versione Kantorovich dei suddetti operatori in assetti più generali, sostituendo l'integrale di Lebesgue nelle medie che definiscono gli operatori con delle forme di integrazione astratta quali, ad esempio, i più generali integrali di Choquet e di Henstock-Kurzweil. Tale ricerca rientra in un filone più ampio che riguarda la teoria di operatori in spazi funzionali, come spazi di funzioni continue, spazi Lp, o più in generale spazi di Orlicz, Musielak-Orlicz e spazi modulari; lo scopo è quello di fornire le basi per lo studio di applicazioni in Intelligenza Artificiale, Teoria dei Segnali ed Image Processing
• Progetto finanziato(GNCS): “Social Interaction with Argumentation (ASIA)”
  Coordinatore: Stefano Bistarelli
  Partecipanti: Baroni, Giacomin, Ferilli, Fionda, Lippi, M. C. Meo, Santini, Torroni
  Inizio Progetto: 26-02-2019 (durata del Progetto 1 anno)
  Descrizione Scientifica: Il progetto ASIA propone una nuova combinazione di metodologie, tecniche e strumenti di analisi delle argomentazioni, apprendimento automatico e analisi dei social network.

• Progetto finanziato: "Anti-Social Networks"
  Coordinatore: Alfredo Navarra
  Partecipanti:  Cristina M. Pinotti, Raffaella Gentilini, Leonardo Mostarda, Gabriele Di Stefano, Serafino Cicerone, Daniele Frigioni, Mattia D'Emidio, Francesco Corò
  Inizio Progetto: 5 febbraio 2018 (durata del Progetto 1 anno) 
  Descrizione Scientifica: Gli aspetti principalmente studiati in ambiti quali le reti sociali riguardano proprietà di raggiungibilità e connettività. Solitamente si vuole massimizzare tali parametri al fine di poter usufruire di quanti più servizi possibili e in tempi più brevi possibile. Recentemente si è però notato come a volte la massimizzazione di tali aspetti possa rivelarsi controproducente, in quanto incentiva il diffondersi di informazioni/dati non richiesti. Diventa quindi particolarmente interessante studiare la modellazione di una rete in cui un’informazione indesiderata viene distribuita. L’idea è di capire come poter intervenire affinché la propagazione di una tale informazione possa essere quanto più ritardata se non meglio fermata.
• Progetto finanziato: “Equazioni differenziali, integrali ed integro-differenziali ordinarie nello studio dei fenomeni reali”
  Coordinatore: Tiziana Cardinali
  Partecipanti: Luisa Malaguti, Cristina Marcelli, Maria Patrizia Pera, Gennaro Infante, Paola Maria Pietramala, Filomena Cianciaruso, Serena Matucci
  Inizio Progetto: 22 marzo 2018 (durata del Progetto 1 anno)
  Descrizione Scientifica: In particolare il progetto si svilupperà nello studio delle seguenti tematiche: - PROBLEMI DI DIFFUSIONE Verranno studiati problemi ellittici (sia su domini limitati, sia su domini non compatti) con lo scopo di conseguire l’esistenza, la non-esistenza, la molteplicità e la localizzazione di soluzioni non-banali (radiali e non) con condizioni al bordo anche di tipo non locale. Saranno inoltre presi in esame problemi in cui figurano sistemi di equazioni alle derivate parziali di tipo parabolico che possono contenere anche termini integrali ( in forma di convoluzione) per tenere conto delle interazioni a distanza. Lo studio proseguirà cercando soluzioni mild del tipo Cauchy multipoint o che verificano una condizione integrale, ma anche periodiche per un problema di controllo feedback associato al problema studiato. Verranno anche ricercate migliori stime per la velocità di soglia di fronti d’onda di equazioni di reazione-diffusione. - PROBLEMI DI TRASPORTO Saranno studiati problemi in cui sono presenti equazioni integrali non lineari di tipo quadratico con l’obiettivo di provare l’esistenza di soluzioni sia su intervalli limitati, che non limitati. Per problemi governati da equazioni differenziali funzionali si intende provare l'esistenza di biforcazione globale di soluzioni periodiche e l'esistenza di soluzioni impulsive.
• Progetto finanziato: "Problemi non lineari alle derivate parziali"
  Coordinatore: Patrizia Pucci
  Partecipanti:  Maicol Caponi, Roberta Filippucci, Luciano Mari, Monica Marras, Simone Secchi, Enzo Vitillaro, Stella Piro Vernier
  Professori visitatori: Philippe Souplet della LAGA dell'Université
  Inizio Progetto: 22 marzo 2018 (durata del Progetto 1 anno) 
  Descrizione Scientifica: Con questo progetto intendiamo proseguire lo studio di alcuni problemi già iniziati in anni recenti, che hanno la caratteristica comune di essere descritti da varie forme di non linearità. Per una più semplice descrizione dei problemi trattati, divideremo gli argomenti considerati in due grandi macro-aree: problemi di natura stazionaria e problemi di tipo evolutivo.Dimostreremo, a seconda dei casi, risultati di non esistenza, o di esistenza, o di molteplicità di soluzioni, eventualmente studiandone la regolarità.

• Attribuzione finanziamento:  Daniele Bartoli per la partecipazione a:
  - Combinatorics 2018: Arco (TN), 3-6 giugno 2018;
• Attribuzione finanziamento:  Stefano Bistarelli per la partecipazione a:
  - 7th International Conference on Computational Models of Argument: Warsaw, 12-14 settembre 2018;
• Attribuzione finanziamento:  Gianluca Vinti per la partecipazione a:
  - Joint Meeting UMI-SIMAI-PTM: Wroclaw, 17-20 settembre 2018;
  - 15th MEETING ON APPLIED SCIENTIFIC COMPUTING AND TOOLS- MASCOT 2018 che si svolgerà a Roma dal 2 al 5 Ottobre 2018;
• Attribuzione finanziamento:  Theofrastos Mantedelis per la partecipazione a:
  - International Conference on Tools with Artificial Intelligence (ICTAI 2018): Volos, 6-7 novembre 2018;

• I Workshop Dyna.M.I.Ch.E - 2024 Dynamical Methods: Inverse problems, Chaos and Evolution
  22 marzo 2024 (online workshop)
  The meeting has the aim to highlight various applications of the Theory of Dynamical Systems (both discrete and continuous) to some important fields, like those of differential equations and inclusions, inverse spectral theory, approximation theory, ergodic theory. The workshop marks the beginning of the activities related to the 2024 GNAMPA Project Dyna.M.I.Ch.E. Our goal is also to bring together international experts and young researchers and to stimulate new collaborations

• Matrix Equations and Tensor Techniques IX (METTIX)
  Perugia, 9-10 Settembre 2021
• Workshop on PDEs and Applications
  18 Giugno 2021 (online workshop)
  This workshop has the aim to present recent results obtained within the GNAMPA Research Project 2020 'Equazioni alle derivate parziali: problemi e modelli'. Within this project, problems have been considered that have the characteristic common to be understood by various forms of nonlinearity and which occur naturally in applications essentially in the physical field. The main topics concern stationary and evolution problems, both in local and nonlocal settings.
• Workshop on Analysis and Applications
  29 Maggio 2021 (online workshop)
  The workshop has the aim to present recent results obtained within the Research Project GNAMPA 2020 "Analisi Reale, Teoria della Misura ed Approssimazione per la Ricostruzione di Immagini"

• MATA2020 Multivariate Approximation: Theory and Applications
  Perugia, 16-18 Gennaio 2020

• Advanced School on Theories and Applications of Liquid Crystals
  Napoli, 3-7 Settembre 2018

• Incontro scientifico: “Mathematical Physics of Living Systems” 
  27 Agosto - 2 Settembre, 2017
• James SERRIN: from His legacy to the new frontiers
  30 Gennaio – 3 Febbraio 2017

• 3rd Conference on Recent Trends in Nonlinear Phenomena
  28-30 settembre 2016
• Giornata INDAM
  Perugia, 8 giugno 2016