Attività rivolte alle classi. Per ogni proposta sono indicate la durata, la sede di svolgimento, il periodo e i destinatari.

• L'errore in matematica: uno strumento prezioso di apprendimento metacognitivo - Patrizia Pucci
  Durata: 1 ora; Sede: Dipartimento; Numero massimo di repliche: 5; Periodo: da concordare; Destinatari: studenti delle classi I e II superiore, III superiore, IV superiore, V superiore.
  Agganciandomi alla trama del film "Il Teorema di Margherita", osservo che i giovani non sono disposti ad accettare che l’errore sia una delle caratteristiche principali della matematica, che è universalmente riconosciuta una scienza esatta. Ma una delle grandi potenzialità della matematica è proprio l’errore. L’errore e il fallimento sono una grande possibilità per la matematica stessa: l’incertezza non è eliminabile, è solo misurabile. Benjamin Franklin poi diceva che gli unici errori gravi sono quelli da cui non si impara. La storia è piena di errori interessanti, fatti da grandissimi matematici. Da tali errori abbiamo imparato moltissimo.
• Matematica dei messaggi: cifrari e codici - Marco Timpanella
  Durata: 1 ora; Sede: Dipartimento oppure scuola richiedente; Numero massimo di repliche: 5; Periodo: da concordare; Destinatari: studenti delle classi III superiore, IV superiore, V superiore.
  Il seminario accompagnerà gli studenti alla scoperta di alcune delle idee matematiche che rendono possibile trasmettere informazioni in modo affidabile e sicuro. Attraverso esempi espliciti e attività pratiche, verranno introdotti alcuni semplici sistemi crittografici, dai cifrari classici ai principi alla base della crittografia moderna, discutendone punti di forza, vulnerabilità e possibili attacchi. Verranno inoltre presentate alcune idee fondamentali della teoria dei codici, mostrando come sia possibile individuare e correggere gli errori che possono verificarsi durante la trasmissione o la memorizzazione delle informazioni. Particolare attenzione sarà dedicata al ruolo della matematica: concetti apparentemente astratti diventano strumenti essenziali per proteggere, trasmettere e ricostruire informazioni. Le attività permetteranno agli studenti di cifrare e decifrare messaggi, sperimentare semplici tecniche di attacco e comprendere il funzionamento elementare di alcuni codici correttori di errore. Il seminario mostrerà infine come crittografia e teoria dei codici siano presenti, spesso senza che ce ne accorgiamo, in moltissime tecnologie di uso quotidiano: smartphone, comunicazioni digitali, home banking, pagamenti elettronici, QR code, memorie digitali, console per videogiochi e molto altro. Con limitazioni territoriali per le scuole dove si potrà svolgere
• Finito e Infinito in Matematica - Massimo Giulietti
  Durata: 1 ora; Sede: Dipartimento oppure scuola richiedente; Numero massimo di partecipanti: 40; Numero massimo di repliche: 5; Periodo: da concordare; Destinatari: studenti delle classi IV superiore, V superiore.
  "Finito e infinito in matematica" è un seminario di orientamento che invita a guardare oltre i numeri di tutti i giorni, là dove la matematica smette di essere solo calcolo e diventa esplorazione. Attraverso esempi semplici ma sorprendenti, scopriremo come il concetto di infinito abbia cambiato per sempre il modo di pensare il mondo, e perché il "finito" nasconda a sua volta domande tutt'altro che scontate. Un'occasione per chi sta scegliendo il proprio percorso universitario e vuole capire cosa significhi davvero fare matematica
• Sicurezza dei segreti e Segreti della sicurezza - Stefano Marcugini
  Durata: 2 ore; Sede: Dipartimento oppure scuola richiedente; Numero massimo di repliche: 3; Periodo: da concordare; Destinatari: studenti delle classi I e II superiore, III superiore, IV superiore, V superiore.
  Nella prima parte si ripercorrerà la storia della crittografia classica; se è disponibile un laboratorio informatico è possibile effettuare dei giochi di decifratura utilizzando delle applicazioni in Java fornite dal docente. Per questo è necessario avere una JRE (Java Runtime Environment) installata. E' disponibile gratuitamente nel sito https://www.java.com/it/download/ Nella seconda parte si descriverà la crittografia a chiave pubblica alla base del commercio elettronico e della firma digitale, accennando agli strumenti matematici su cui è basata. Con limitazioni territoriali per le scuole dove si potrà svolgere
• L’albergo con infinite stanze - Stefano Marcugini
  Durata: 2 ore; Sede: Dipartimento oppure scuola richiedente; Numero massimo di repliche: 3; Periodo: da concordare; Destinatari: studenti delle classi III superiore, IV superiore, V superiore.
  Partendo da un racconto di fantascienza che propone alcuni quesiti sull'infinito matematico, si approfondirà la vita di Georg Cantor e la sua opera riguardante lo studio dell'infinito. Verrà illustrata l'ipotesi del continuo, mistero matematico che tormentò Cantor per decenni e che venne risolto solo dopo la sua morte da Gödel e Cohen in modo inaspettato. Con limitazioni territoriali per le scuole dove si potrà svolgere
• La rovina del giocatore: tra teoria e realtà - Andrea Capotorti
  Durata: 2 ore; Sede: Dipartimento oppure scuola richiedente; Numero massimo di repliche: 4; Periodo: da concordare; Destinatari: studenti delle classi I e II superiore, III superiore, IV superiore, V superiore.
  Seminario interattivo e interdisciplinare che unisce probabilità, statistica, matematica, informatica, psicologia ed economia per analizzare il gioco d’azzardo. Gli studenti sono coinvolti in simulazioni in tempo reale eseguite durante l’incontro: random walk con dadi, esperimenti sul problema delle porte, giochi interrotti e modelli di rovina del giocatore, visualizzati istantaneamente per confrontare previsioni teoriche ed esiti empirici. L’attività richiede l’uso dei telefoni cellulari anche a scuola: i partecipanti rispondono in tempo reale a sondaggi e domande interattive, generando dati collettivi usati per discussioni e analisi. Il percorso risponde alle nuove indicazioni ministeriali per i licei scientifici, sviluppando competenze di modellizzazione, pensiero computazionale e analisi critica dei dati, e promuovendo consapevolezza su bias cognitivi, informazione incompleta e strategie persuasive nel gioco. Prerequisito: calcolo probabilità come casi favorevoli su casi possibili.
• Visita Museo di Casalina - Nicola Ciccoli
  Durata: 2 ore; Sede: Dipartimento; Numero massimo di partecipanti: 25; Numero massimo di repliche: 4; Periodo: da concordare; Destinatari: studenti delle classi I e II superiore.
  Un museo unico, nato dal desiderio di condividere la meraviglia dei teoremi, delle forme geometriche e delle idee matematiche che si ritrovano anche nel mondo che ci circonda. Troverai oggetti da smontare, puzzle, exhibit interattivi, realizzati con materiali semplici ma capaci di raccontare concetti profondi. Perché visitarla? Esplora la matematica in modo creativo e appassionante. Immergiti in percorsi di scoperta progettati per ogni età. Ammira una collezione in continua evoluzione, frutto della ricerca e della passione della prof.ssa Emanuela Ughi e dei suoi studenti. Per maggiori informazioni visitare il sito dedicato: https://cams.unipg.it/orti-musei-e-collezioni/galleria-di-matematica-emanuela-ughi
• La matematica delle trecce - Nicola Ciccoli
  Durata: 2 ore; Sede: Dipartimento oppure scuola richiedente; Numero massimo di partecipanti: 25; Numero massimo di repliche: 3; Periodo: Dal 01/02/2027 al 09/05/2027; Destinatari: studenti delle classi IV superiore, V superiore.
  Un seminario su come una attività apparentemente banale (intrecciare fili) nasconda una struttura matematica profonda
• Giochiamo con la probabilità. Dadi, carte e simulazioni numeriche per descrivere i sistemi complessi - Alessio Troiani
  Durata: 2h o 4h a seconda esigenze scuole; Sede: Dipartimento oppure scuola richiedente; Numero massimo di partecipanti: 40; Numero massimo di repliche: 3; Periodo: Dal 07/01/2027 al 18/03/2027; Destinatari: studenti delle classi III superiore, IV superiore, V superiore.
  Può una frenata improvvisa creare una coda che coinvolge veicoli che si trovano a chilometri di distanza? Il traffico veicolare è solo uno dei tanti esempi di sistemi caratterizzati dalla presenza di un grandissimo numero di soggetti che interagiscono fra loro secondo regole semplici e locali per i quali gli effetti di queste interazioni possono essere rilevanti su una scala globale. Considereremo dei modelli matematici in cui queste interazioni locali sono di natura probabilistica (governate, quindi, dal caso) e per cui, tuttavia, il comportamento globale mostra evidenti regolarità. Vedremo come alcune proprietà del modello oggetto di studio possono essere determinate utilizzando delle simulazioni. In una prima fase, agli studenti verrà proposto di realizzare le simulazioni "a mano" (ad esempio lanciando dei dati). In seguito, vedremo come tali simulazioni possono essere effettuate rapidamente e su "larga scala" con l'ausilio del computer.
• Algoritmi matematici per l’elaborazione e la segmentazione di immagini di risonanza magnetica cerebrale mediante reti neurali per l’identificazione di biomarkers per la malattia di Alzheimer - Gianluca Vinti
  Durata: 2 ore; Sede: Dipartimento; Numero massimo di partecipanti: 30; Numero massimo di repliche: 1; Periodo: Dal 11/01/2027 al 19/02/2027; Destinatari: studenti delle classi V superiore.
  Il seminario riguarda l’impiego di algoritmi di imaging per l’addestramento di reti neurali finalizzato alla segmentazione di immagini di risonanza magnetica cerebrale
• La matematica del conflitto: strategie, cooperazione e decisioni nella teoria dei giochi - Irene Benedetti
  Durata: 2 ore; Sede: Dipartimento oppure scuola richiedente; Numero massimo di repliche: 4; Periodo: da concordare; Destinatari: studenti delle classi I e II superiore, III superiore, IV superiore, V superiore.
  Che cosa significa “vincere” quando le nostre decisioni dipendono anche dalle decisioni degli altri? Conviene sempre perseguire il proprio interesse? È possibile che una scelta razionale per il singolo produca un risultato peggiore per tutti? E, al contrario, può essere conveniente rinunciare a qualcosa nell'immediato per ottenere un risultato migliore nel lungo periodo? Il seminario propone un viaggio nel mondo della teoria dei giochi, della strategia e della matematica delle decisioni, partendo da situazioni semplici e familiari per arrivare a problemi di grande rilevanza storica e sociale. Attraverso giochi, paradossi ed esempi concreti, gli studenti saranno accompagnati a scoprire che molte decisioni apparentemente individuali sono in realtà decisioni interdipendenti: ciò che facciamo modifica il campo delle possibilità degli altri, e ciò che gli altri fanno modifica il nostro.
• ML02 - Introduzione all'Intelligenza Artificiale e Machine Learning - Carlo Taticchi
  Durata: 2 ore; Sede: Dipartimento oppure scuola richiedente; Numero massimo di repliche: 2; Periodo: da concordare; Destinatari: studenti delle classi IV superiore, V superiore.
  Introduzione all’Intelligenza Artificiale e al Machine Learning, con focus su classificazione, tipi di apprendimento, errori e valutazione dei modelli. Support Vector Machine, Decision Tree e breve applicazione pratica con dati reali. Con limitazioni territoriali per le scuole dove si potrà svolgere
• KR02 - Introduzione ad AI e Teoria dell’Argomentazione - Carlo Taticchi
  Durata: 2 ore; Sede: Dipartimento oppure scuola richiedente; Numero massimo di repliche: 2; Periodo: da concordare; Destinatari: studenti delle classi IV superiore, V superiore.
  Introduzione all'Intelligenza Artificiale, rappresentazione della conoscenza, uso della logica nell'AI, approccio numerico e logico a confronto, introduzione a Teoria dell'Argomentazione, esercizi pratici e applicazioni. Con limitazioni territoriali per le scuole dove si potrà svolgere
• La matematica dei social network - Bruno Iannazzo
  Durata: 2 ore; Sede: Dipartimento oppure scuola richiedente; Numero massimo di repliche: 1; Periodo: Dal 04/01/2027 al 25/02/2027; Destinatari: studenti delle classi I e II superiore, III superiore, IV superiore, V superiore.
  Introdurremo i modelli matematici per i social network e mostreremo come tramite essi si possono definire concetti come importanza e centralità e predire future amicizie. Con limitazioni territoriali per le scuole dove si potrà svolgere

Attività articolate in due incontri da 4 ore ciascuno. Per ogni proposta è indicato se l’attività si svolge presso il Dipartimento, presso la scuola richiedente o in entrambe le sedi. Per le attività svolte in Dipartimento sono ammessi non più di 5 studenti per ciascuna scuola; un numero maggiore potrà essere accolto solo in caso di ulteriore disponibilità di posti.

• Laboratorio di elaborazione di Immagini - Ivan Gerace
  Durata: 2 incontri da 4 ore (8 ore totali); Sede: Dipartimento oppure scuola richiedente; Numero massimo di partecipanti: 30; Numero massimo di repliche: 2; Periodo: Dal 15/01/2027 al 15/02/2027; Destinatari: studenti delle classi IV superiore, V superiore.
  Il laboratorio prevede lezioni al computer durante le quali, dopo un'opportuna presentazione, viene proposto agli studenti di modificare immagini tramite programmi in Matlab o in linguaggio C a seconda delle competenze degli alunni. In particolare, saranno proposti esercizi con immagini geometriche e di gestione del colore.
• Mani in pasta in Crittografia - Massimo Giulietti
  Durata: 2 incontri da 4 ore (8 ore totali); Sede: Dipartimento; Numero massimo di partecipanti: 40; Numero massimo di repliche: 2; Periodo: da concordare; Destinatari: studenti delle classi III superiore, IV superiore, V superiore.
  Mani in pasta in crittografia è una masterclass pensata per studenti delle scuole superiori che vogliono scoprire come si proteggono davvero i segreti nel mondo digitale. Niente formule astratte lasciate sulla lavagna: cifrari, chiavi e codici si costruiscono e si rompono insieme, con carta, penna e soprattutto idee. Un incontro per capire, giocando, perché la crittografia è ovunque intorno a noi — dalle chat che usiamo ogni giorno alle carte di credito
• Questa volta possiamo copiare! Sviluppo di applicazioni grafica in Java usando Netbeans - Stefano Marcugini
  Durata: 2 incontri da 4 ore (8 ore totali); Sede: Dipartimento; Numero massimo di partecipanti: 25; Numero massimo di repliche: 2; Periodo: da concordare; Destinatari: studenti delle classi III superiore, IV superiore, V superiore.
  L'attività prevede l'uso di uno strumento di sviluppo integrato come Netbeans per realizzare rapidamente e facilmente una applicazione grafica nel linguaggio di programmazione Java. Netbeans è scaricabile gratuitamente. Questa attività sarà l'occasione di presentare due concetti fondamentali della programmazione orientata agli oggetti: ereditarietà ed incapsulazione. Inoltre verrà illustrato il concetto generale del riuso del codice. Verranno proposti dei semplici esercizi da discutere nel secondo incontro.
• Navigare il Caos: Come la Matematica Ti Aiuta a Scegliere (e a Non Farti Fregare) - Andrea Capotorti
  Durata: 2 incontri da 4 ore (8 ore totali); Sede: Dipartimento; Numero massimo di partecipanti: 25; Numero massimo di repliche: 1; Periodo: Dal 11/01/2027 al 19/02/2027; Destinatari: studenti delle classi IV superiore, V superiore.
  Vivi in un mondo invaso da dati, fake news e scelte continue: quale università scegliere? Di quale post fidarsi? La matematica ha il superpotere di trasformare l’incertezza in decisioni vincenti. In questa masterclass laboratoriale di 8 ore, non vedrai formule astratte, ma ti metterai in gioco in prima persona. Scoprirai come i grandi algoritmi e l'Intelligenza Artificiale usano indici come l'entropia e il coefficiente di Gini per fare ordine nel caos, classificare le informazioni e smascherare i trend. Attraverso sfide pratiche e simulazioni, imparerai a calcolare il "valore" di una notizia e ad applicare la massimizzazione dell’utilità per compiere la scelta migliore quando il futuro è un'incognita. Esci dalla bolla dell'istinto: impara a dominare il caso prima che sia lui a dominare te.
• NN28 - Reti neurali per Computer Vision - Valentina Poggioni
  Durata: 2 incontri da 4 ore (8 ore totali); Sede: Dipartimento oppure scuola richiedente; Numero massimo di repliche: 3; Periodo: da concordare; Destinatari: studenti delle classi IV superiore, V superiore.
  Introduzione alle reti neurali; matematica delle reti neurali (funzioni di attivazione e ottimizzazione degli errori); processo di addestramento e testing; problemi di computer vision; implementazione di vari tipi di reti neurali per riconoscimento e classificazione di immagini (Multi-layer Perceptron e Concolutional Neural Network). --- L'attività richiede l'uso dei computer e conoscenze del lingiuaggio di programmazione Python Con limitazioni territoriali per le scuole dove si potrà svolgere
• SE18 - Cybersecurity & Blockchain: Attacca, Difendi, Costruisci - Ivan Mercanti
  Durata: 2 incontri da 4 ore (8 ore totali); Sede: Dipartimento oppure scuola richiedente; Numero massimo di repliche: 3; Periodo: da concordare; Destinatari: studenti delle classi IV superiore, V superiore.
  Introduzione alla sicurezza informatica e all'importanza della protezione dei dati, con un focus su perché le password sono così critiche e come andrebbero salvate correttamente. Con un'esercitazione su Google Colab costruiremo un mini database che salva le password prima in chiaro e poi con hash, per poi metterci nei panni dell'attaccante ed esplorare tecniche di attacco a dizionario e brute force. Passiamo poi alla blockchain, con l'obiettivo di capirne il funzionamento scrivendone una da zero su Colab, toccando con mano concetti come blocchi, hash concatenati e immutabilità. La masterclass è rivolta a chi ha basi minime di Python e vuole capire i meccanismi reali dietro sicurezza e blockchain, con un formato che unisce teoria e programmazione. Con limitazioni territoriali per le scuole dove si potrà svolgere

Attività espressamente collegate al Premio Danti.

• Stage di preparazione alle gare matematiche - Progetto PLS
  Durata: 2 incontri da 7 ore (14 ore totali);
  Sede: Dipartimento; Numero massimo di partecipanti: 140;
  Periodo: Dal 14/01/2027 al 22/01/2027; Le date esatte verranno pubblicate in seguito in questo sito.
  Destinatari: studenti delle classi III superiore, IV superiore, V superiore.
  Due giorni full immersion (orario 9:00-17:30) con parti teoriche e parti pratiche. Docenti: Francesco Mugelli (Univ. Firenze) e Lorenzo Mazza (Univ. Europea di Roma)
  Max. 20 iscritti per istituto (con possibilità di eccedere solo in caso di disponibilità di posti alla scadenza delle iscrizioni). Verrà chiesta prima una manifestazione d'interesse con numero indicativo di partecipanti e in seguito una formale iscrizione degli alunni.
• Gara matematica "Premio Danti" - Premio Danti
  Durata: 1,5 ore gara individuale, 2 ore gara a squadre;
  Sede: Dipartimento; Numero massimo di partecipanti individuali: 70; Numero di repliche: 1;
  Periodo: il 02/04/2027;
  Destinatari: studenti delle classi III superiore, IV superiore, V superiore.
  La competizione rientra tra le finalità del Piano Lauree Scientifiche e vuole offrire ai ragazzi che parteciperanno la possibilità di "divertirsi" con la matematica promuovendo il ragionamento e l'interesse alla disciplina scientifica affrontata in una forma diversa da quella tradizionale. Il concorso ha lo scopo di favorire una sana competizione fra i ragazzi e di accrescere la motivazione e l'amore verso questa disciplina, in un clima corretto e leale che favorisca l'integrazione fra i partecipanti e la valorizzazione delle eccellenze. E' prevista una gara individuale la mattina (max 5 studenti per istituto) e una a squadre il pomeriggio (squadre di 5-10 alunni, max. 2 squadre per istituto). Date e modalità iscrizioni verranno pubblicate in apposito sito web DMI.

Corsi di formazione rivolti ai docenti. Per ogni proposta sono indicate durata, modalità, periodo e destinatari.

• Matematica e letteratura - Nicola Ciccoli
  Durata: 8 ore (online, in 4 incontri da 2 ore); Sede: online; Numero massimo di repliche: 1; Periodo: Incontri previsti: 20/01/2027, 27/01/2027, 03/02/2027, 10/02/2027; Destinatari: docenti delle classi I e II superiore, III superiore, IV superiore, V superiore.
  Un percorso per trovare spunti di collegamento tra matematica e letteratura e per dare idee su possibili attività interdisciplinari collegate. 1. Aspetti combinatori in opere letterarie 2. Matematici veri e immaginari in opere letterarie 3. Teoremi con un ruolo narrativo 4. La matematica del futuro
• Matematica discreta per la teoria dei codici correttori e la crittografia - Massimo Giulietti
  Durata: 8 ore (online, in 4 incontri da 2 ore); Sede: online; Numero massimo di partecipanti: 15; Numero massimo di repliche: 1; Periodo: Incontri previsti: 21/01/2027, 28/01/2027, 03/02/2027, 10/02/2027; Destinatari: docenti delle classi III superiore, IV superiore, V superiore.
  Lo scopo del corso è mettere gli insegnanti nelle condizioni di: utilizzare concetti di matematica discreta per descrivere problemi reali; comprendere il funzionamento elementare dei codici correttori d'errore; spiegare i principi matematici della crittografia moderna; progettare unità di apprendimento STEM su codici e sicurezza delle informazioni; utilizzare semplici strumenti software per simulazioni e attività laboratoriali.
• "Trucco e parrucco" nel data science: Aspetti probabilistici inusuali, paradossi matematici e strumenti computazionali per la classe digitale - Andrea Capotorti
  Durata: 8 ore (online, in 4 incontri da 2 ore); Sede: online; Numero massimo di repliche: 1; Periodo: Incontri previsti: 18/01/2027, 25/01/2027, 01/02/2027, 08/02/2027; Destinatari: docenti delle classi IV superiore, V superiore.
  Nel contesto dei Big Data e dell'Intelligenza Artificiale, la statistica e la probabilità non sono solo strumenti di calcolo, ma i pilastri su cui si fondano le decisioni della società moderna. Spesso, però, i dati nascondono insidie geometriche e probabilistiche altamente controintuitive, capaci di ingannare anche l'occhio più esperto. Il corso "Trucco e parrucco nel data science" si propone di esplorare questi aspetti "inusuali" e paradossali. L'obiettivo è fornire ai docenti dei licei scientifici una cassetta degli attrezzi didattica per trasformare il programma teorico di probabilità e statistica del quinto anno in laboratori attivi, pronti da riproporre in classe anche nell'ambito dell'Educazione Civica (Data Literacy) o dei percorsi PCTO. Ciascun incontro prevede una solida base teorica unita ad attività pratiche, declinate sia in modalità accessibile (Fogli Google) sia in modalità avanzata di programmazione (Python su Google Colab).
• Dentro l'AI: come funziona, come si sceglie, cosa dice la legge - Flavio Critelli
  Durata: 8 ore (online, in 4 incontri da 2 ore); Sede: online; Numero massimo di partecipanti: 50; Numero massimo di repliche: 2; Periodo: Incontri tra novembre e dicembre da concordarsi; Destinatari: docenti delle classi V superiore.
  Quattro incontri per capire come funziona davvero l'AI generativa, senza formule e senza prerequisiti informatici. Vediamo come nasce una parola dopo l'altra e da che cosa dipende: la stessa domanda può ricevere risposte diverse, e capire perché cambia il modo in cui si usa lo strumento. l'AI non è ChatGPT: Ci sono migliaia di modelli, aperti e chiusi, grandi e piccoli, che girano su un server remoto o sul computer di scuola, e ognuno risponde in modo diverso alla stessa domanda. Impariamo a orientarci, a scegliere, a mettere alla prova un modello. Capire come funziona il training e l importanza dei dataset l'AI Act e la Legge 132/2025 evoluzione normativa Europea ed Italiana cosa dobbiamo sapere. Ogni incontro si chiude con un materiale pronto per la classe. Per docenti di ogni disciplina.
• Matematica & Realtà - Luca Zampogni, Anna Salvadori, Primo Brandi
  Durata: 10 ore in presenza oppure in real-time + 15 ore in piattaforma e-learning; Sede: scuola richiedente; Numero massimo di partecipanti: 30; Periodo: da concordare; Destinatari: docenti delle classi I e II superiore, III superiore, IV superiore, V superiore.
  corso di formazione docenti; contenuti da concordare