Maria Clara Nucci

Corsi a.a. 2000/2001

Corso di Laurea in Matematica

MECCANICA RAZIONALE - II MODULO

URL: www.dipmat.unipg.it/didattica/clmat/notiziario/prog_meccanica_razionale_2.htm

URL: www.dipmat.unipg.it/premio_maple.html

Programma:

Meccanica lagrangiana: Teoria dei vincoli. Principio di D'Alembert, Equazioni di Lagrange. Elementi di calcolo delle variazioni. Principio di Hamilton. Moltiplicatori di Lagrange. Cinematica e dinamica dei corpi rigidi. Elementi di stabilità dei moti. Piccole oscillazioni.

Meccanica hamiltoniana: Trasformata di Legendre. Funzione hamiltoniana. Equazioni canoniche. Parentesi di Poisson e sue proprietà. Simmetrie di Lie e Noether. Trasformazioni canoniche. Teoria di Hamilton-Jacobi.

Lezioni ed esercitazioni al laboratorio di informatica con MAPLE 6 e REDUCE.

Testi consigliati:

H.GOLDSTEIN, Classical Mechanics, II ed., Addison-Wesley, 1981

G. BELLI, C. MOROSI, E. ALBERTI, Meccanica Razionale: Esercizi, , II ed., Masson, 1992

V. I. ARNOLD, Mathematical Methods of Classical Mechanics, II ed., Springer-Verlag, 1989

F. R. GANTMACHER, Lezioni di Meccanica Analitica, Editori Riuniti, 1980

APPUNTI DISTRIBUITI DAL DOCENTE.

Offerta di tesi:

Studio di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali mediante la ricerca dell'algebra di Lie ammessa e sue generalizzazioni. Le equazioni oggetto dello studio sono modelli matematici di fenomeni fisici, biologici o epidemiologici. Per i calcoli piuttosto onerosi si utilizza uno dei computer del laboratorio di informatica ed un manipolatore algebrico del tipo MAPLE o REDUCE.

Topologia applicata alla fluidodinamica

Edizione in italiano di lavori di illustri fisici-matematici (per esempio, Eulero) scritti originalmente in latino

Titoli di tesi assegnate precedentemente:

"Modellizzazione matematica per la prevenzione del contagio delle malattie aerotrasmesse"
"Applicazione delle equazioni eredi nella teoria dello strato limite laminare"
"Il ruolo delle simmetrie di Lie nello studio di un modello matematico che descrive la trasmissione dell'HIV e l'epidemiologia dell'AIDS"
"Simmetrie di Lie e di Noether del corpo rigido pesante con un punto fisso"
"Simmetrie di sistemi dinamici tridimensionali"
"Risoluzione di un modello deterministico non lineare che descrive l'epidemiologia dell'influenza"
"Algebre di Lie ed equazioni differenziali che le ammettono" (correlatore: Prof. N. Ciccoli della Facolta` di Ingegneria)
"Applicazione dell'analisi gruppale ad un modello nonlineare del DNA" (correlatore: Prof. N. Ciccoli della Facolta` di Ingegneria)
"Applicazione dell'analisi gruppale ad un modello non lineare per le pellicole sottili" (correlatore: Prof. N. Ciccoli della Facolta` di Ingegneria)
"Edizione italiana e rilettura dei FUNDAMENTA NOVA di K.G.J. Jacobi a 150 anni dalla morte (18 Febbraio 1851-18 Febbraio 2001)" (correlatore: Prof. F. Mezzanotte della Facolta` di Scienze della Formazione)

Scuola di Specializzazione per Insegnanti di Scuola Secondaria
METODI COMPUTAZIONALI PER L'INSEGNAMENTO DELLA MATEMATICA E DELLA FISICA

URL: www.unipg.it/~sdf/ssis-gen.htm
Obiettivi:

Essere in grado di navigare in Internet e trovare le informazioni relative ad un argomento didattico
Sapere utilizzare un foglio elettronico e/o un Computer Algebra System nella preparazione di un'unita` didattica
Integrare la tecnologia nell'insegnamento della matematica, della fisica e delle scienze

Programma:

Introduzione a Internet. Siti web di interesse didattico-scientifico. Introduzione all'uso dei Computer Algebra System. Alcuni rudimenti di Maple 6. Esempi di utilizzazione di Maple nell'insegnamento: www.maplesoft.com/apps/categories/whatsnew/html/perugia1.html

Uso dei fogli elettronici. Alcuni rudimenti di Excel e Office. Esempi di utilizzazione di Excel e Office per progetti didattici.

Le lezioni sono svolte interamente al laboratorio di informatica del Dipartimento di Matematica.

Testi consigliati:

APPUNTI DISTRIBUITI DAL DOCENTE.

MODELLI MATEMATICI

URL: www.unipg.it/~sdf/ssis-gen.htm

Obiettivi:

Essere in grado di costruire un modello matematico
Utilizzare i modelli matematici nell'insegnamento

Programma:

Introduzione alla modellizzazione matematica. Un gioco "infettivo" da svolgere in classe. Esempi di semplici modelli in agricoltura, archeologia, biologia, ecologia, economia, medicina, navigazione, sport, ecc.

Alcune lezioni potranno essere svolte al Laboratorio di Informatica del Dipartimento di Matematica.

Testi Consigliati :

AA. VV., Mathematical Modelling: a source book of case studies, Oxford University Press, 1990

ARTICOLI TRATTI DALLE RIVISTE :

"The Mathematics Teacher" e "Learning and Leading with Technology"

ARTICOLI DISTRIBUITI DAL DOCENTE

Orario di ricevimento e tutorato:

Giovedi' ore 11-13 (fino al 26/2/00)