MECCANICA SUPERIORE

Anno Accademico  2011/12

Laurea Magistrale in Matematica - Regolamento 2011

Numero di Crediti: 6 CFU – Ore di lezione: 42 - Settore Scientifico Disciplinare: MAT/07 – Semestre: Primo

Docente: Marco Mamone Capria – Dipartimento di Matematica e Informatica - Telefono: 075 585 5006 – E-mail: mamone@dmi.unipg.it

Prerequisiti: Concetti fondamentali dell’algebra lineare e dell’analisi matematica in più variabili. Elementi della fisica classica.

Programma: Il principio di relatività nella fisica classica. Spazio-tempo newtoniano. Le origini della relatività ristretta. Deduzioni della trasformazione di Lorentz. Geometria affine pseudoeuclidea. Gruppo di Poincaré e suoi sottogruppi. Lo spazio-tempo di Minkowski. Tempo proprio. Dinamica relativistica. Urti. Equivalenza massa-energia. Elettromagnetismo. Rapporti tra relatività ristretta e gli elementi della meccanica quantistica.

Risultati d’apprendimento previsti: Le principali finalità del corso sono:

1) guidare a una comprensione rigorosa dei princìpi della relatività ristretta, nel confronto con la fisica classica e alcuni aspetti della meccanica quantistica;

 2) familiarizzarsi con il concetto di spazio-tempo e con la tecnica dei diagrammi spazio-temporali, sia per la loro importanza in fisica sia come istruttive applicazioni della geometria affine quadridimensionale;

 3) comprendere, da un punto di vista storico, come si sia potuto verificare un radicale mutamento nelle basi della scienza come quello prodotto dall’avvento della teoria della relatività.

Testi/Bibliografia

R. D’Inverno, Introducing Einstein’s Relativity, Cambridge University Press, 1992

M. Mamone Capria (a cura di), Physics Before and After Einstein, IOS, 2005.

A. Sudbery, Quantum Mechanics and the Particles of Nature: An Outline for Mathematicians, Cambridge University Press, 1986.

V. A. Ugarov, Teoria della relatività ristretta, Mir, 1982.

Metodi didattici: Lezioni - esercitazioni - ricevimento studenti.

Modalità di verifica dell'apprendimento: Colloquio accompagnato da esercizi scritti. Il colloquio si divide in due parti: la prima, su un argomento a scelta dello studente, è intesa a verificare il grado di profondità della sua preparazione; la seconda, sul resto del programma, è intesa a verificare l’estensione della sua conoscenza del programma.

Strumenti a supporto della didattica: Saranno distribuite dispense a cura del docente.

Lingua di insegnamento: Italiano

Link ad altre eventuali informazioni: http://www.dmi.unipg.it/mamone/

Orario di ricevimento: Si veda la  pagina http://www.dmi.unipg.it/mamone/

È possibile fissare un ricevimento su appuntamento anche in orario diverso da quello ufficiale.